그리고 그 과목의 이름은 「무엇을 어떤 순서로 배울 것인가」였습니다.
기원전 6세기, 피타고라스 학파는 현의 길이를 재다가 이상한 것을 발견했습니다. 줄을 정확히 절반으로 잡으면 한 옥타브 높은 소리가 났고, 3분의 2를 잡으면 5도가 났습니다. 아름답게 들리는 소리에는 예외 없이 간단한 정수비가 있었습니다.
소리가 비율로 설명된다면 다른 것도 그럴 것이다 — 그리스인들은 그렇게 생각했고, 수를 다루는 법을 넷으로 나눴습니다. 수 그 자체는 산술, 공간 속의 수는 기하, 시간 속의 수는 음악, 공간과 시간 속의 수는 천문.
6세기에 보에티우스가 이 넷을 묶어 이름을 붙였습니다. 콰드리비움 — 네 갈래 길이라는 뜻입니다. 여기에 말을 다루는 세 과목을 더한 것이 중세 대학의 자유 7과가 되어 천 년 넘게 유지됐습니다.
★ 중요한 것은 이것이 분류가 아니라 순서였다는 점입니다. 산술을 알아야 기하가 보이고, 기하를 알아야 천문이 보인다고 봤습니다. 플라톤은 이것을 철학에 들어가기 전의 준비로 두었고, 아카데미아 입구에 「기하학을 모르는 자는 들어오지 말라」가 붙어 있었다고 전해집니다.
무엇을 먼저 가르치고 무엇을 나중에 가르칠 것인가. 서양에서 이 질문에 처음 답한 것이 콰드리비움입니다. 저희가 하는 일도 결국 같은 질문입니다.
중1 소인수분해에서 막힌 학생은 중3 인수분해에서 다시 막히고, 고1 이차함수에서 또 막힙니다. 앞 단원이 무너지면 그 위에 쌓는 것이 전부 흔들립니다. 다른 과목처럼 다음 단원에서 만회할 수가 없습니다.
그런데 대부분의 교육은 무너진 다음에 개입합니다. 시험을 보고, 틀리고, 그제야 압니다. 그 사이에 학생은 이미 몇 단원을 지나쳤고 무엇을 놓쳤는지 본인도 모릅니다.
저희는 무너진 뒤에 고치는 쪽이 아니라
무너지기 전에 짚는 쪽을 봅니다.
이건 선생님이 더 열심히 하면 되는 문제가 아닙니다. 한 사람이 서른 명이 어디서 흔들리는지를 전부 기억할 수는 없습니다. 성실성의 문제가 아니라 용량의 문제입니다.
교육의 질은 열정으로 올라가지 않습니다. 열정은 개인에게 묶이고 오래가지 못합니다. 그 사람이 지치거나 떠나면 같이 사라집니다. 구조로 올려야 남습니다.
학생의 취약점을 찾아 리포트로 뽑아주는 도구는 이제 많습니다. 화면도 좋고 그래프도 잘 나옵니다. 그런데 그 리포트가 나온 다음에 무엇이 달라지는지는 대부분 비어 있습니다.
분석이 학부모에게 보내는 문서에서 끝나면 그건 교육을 바꾼 것이 아니라 설명을 늘린 것입니다. 다음 주 수업의 순서가 그대로라면 아무것도 바뀌지 않았습니다.
데이터를 모은다 → 취약점을 분석한다 → 리포트를 보낸다
어디서 무너지는지 쌓는다 → 반복되는 단원을 찾는다 → 그 단원에 들어가기 전에 순서를 바꾼다
열네 명 중 아홉이 같은 문항에서 틀렸다면 그건 학생 문제가 아니라 수업 순서 문제입니다. 한 명을 보강하는 것으로는 해결되지 않고, 다음 학기에도 같은 일이 반복됩니다.
무엇을 먼저 가르치고 무엇을 나중에 가르칠 것인가. 천오백 년 전의 질문과 같습니다. 저희가 만드는 도구는 전부 그 답을 찾으려고 만든 것입니다.
교재를 넣으면 문항마다 어느 개념인지 분석합니다. 선생님은 처음부터 모든 문항을 읽지 않고 분석된 것을 확인합니다.
학생이 어디서 실수했는지를 개인별로 분석합니다. 여러 학생에게서 같은 실수가 반복되면 그건 커리큘럼이 답할 문제입니다.
학부모님이 열었을 때 무엇이 어떻게 바뀌었는지 알려드립니다. 선생님이 보는 데이터를 그대로 보내드립니다. 따로 만들면 한쪽만 고쳐진 채로 남아 상담실에서 서로 다른 걸 보게 됩니다.
음악을 만듭니다. 도약이 몇 퍼센트인지, 쉼이 분당 몇 번인지를 재고 나서 다음 곡을 설계합니다.
자세한 내용과 제작 문의는 아래를 참고해 주세요.
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